Biểu đồ hai trục tung cho phép người vẽ tự chỉnh thang của mỗi trục, nên có thể làm hai đường bất kỳ chạy sát nhau hoặc tách xa nhau tuỳ ý. Vì vậy, khi thấy hai đường song song trên một biểu đồ hai trục, đừng vội kết luận rằng chúng liên quan với nhau.
Chào bạn, đây là Nhà Phân Tích. Biểu đồ hai trục tung là thứ bạn hay gặp trong báo cáo tiếp thị: một đường là chi phí quảng cáo, đường kia là doanh số, hai đường cùng đi lên đẹp như vẽ. Tập này giải thích vì sao hình đó có thể được làm ra từ gần như bất kỳ hai con số nào.
Biểu đồ hai trục tung là gì?
Đó là biểu đồ có hai trục đứng, một ở bên trái, một ở bên phải, mỗi trục có đơn vị và thang riêng. Nó dùng khi muốn vẽ hai đại lượng khác đơn vị trên cùng một hình, như doanh số tính bằng tiền và số khách tính bằng người.
Nghe hợp lý, và nhiều khi nó thật sự tiện. Nhưng vì hai thang độc lập, người vẽ có thể chọn điểm bắt đầu và khoảng của từng trục tuỳ ý.
Kéo giãn trục phải, đường bên phải sẽ dốc hơn. Nén trục trái, đường bên trái sẽ phẳng hơn. Dịch điểm bắt đầu, hai đường có thể chồng khít lên nhau hoặc tách xa nhau.
Mọi con số vẫn đúng. Chỉ có mối quan hệ mà mắt bạn nhìn thấy giữa hai đường là do người vẽ quyết định.
Hai đường trùng nhau: cảm giác nhân quả
Khi hai đường đi sát nhau, mắt người tự động nghĩ chúng liên quan, thậm chí nghĩ cái này gây ra cái kia. Báo cáo tiếp thị với chi phí quảng cáo và doanh số chồng khít là ví dụ điển hình.
Nhưng như tập về tương quan và nhân quả đã nói, hai thứ đi cùng nhau có thể do yếu tố thứ ba. Chi phí quảng cáo và doanh số đều tăng vào mùa cao điểm, vì người ta thường tăng quảng cáo đúng lúc đông khách.
Biểu đồ hai trục làm cảm giác nhân quả mạnh hơn, vì người vẽ có thể chỉnh cho hai đường khớp gần như hoàn hảo.
Khi gặp biểu đồ như vậy, hãy tự hỏi: nếu mình đổi thang một trục, hai đường còn khớp không. Nếu câu trả lời là không, cái khớp đó chủ yếu là do cách vẽ.
Hai đường tách nhau: cảm giác khủng hoảng
Chiều ngược lại cũng dùng được. Vẽ chi phí và doanh thu trên hai trục, chỉnh sao cho đường chi phí vọt lên trên đường doanh thu, người xem có cảm giác chi phí đã vượt doanh thu, dù thực tế chi phí vẫn chỉ bằng một phần nhỏ.
Chỗ hai đường cắt nhau trên biểu đồ hai trục không có ý nghĩa gì cả. Nó chỉ là chỗ hai thang tình cờ gặp nhau.
Đây là lỗi mình thấy cả ở người vẽ vô tình. Họ đặt hai đại lượng cùng đơn vị tiền lên hai trục khác nhau, và người đọc nhìn chỗ cắt, tưởng là điểm hoà vốn.
Nếu hai đại lượng cùng đơn vị, hãy vẽ chúng trên cùng một trục. Không có lý do gì để dùng hai trục.
Cách trình bày thay thế trung thực hơn
Cách thứ nhất là vẽ hai biểu đồ riêng, đặt trên dưới, cùng trục ngang thời gian. Người xem vẫn so được xu hướng, nhưng không bị ép thấy hai đường chồng nhau.
Cách thứ hai là chỉ số hoá: quy cả hai đại lượng về cùng một gốc, ví dụ lấy tháng đầu tiên bằng một trăm, rồi mỗi tháng sau tính bằng bao nhiêu so với tháng đầu. Hai đường giờ cùng thang, so trực tiếp được tốc độ thay đổi.
Cách thứ ba là vẽ tỷ số. Nếu bạn quan tâm doanh số trên mỗi đồng quảng cáo, vẽ luôn tỷ số đó thành một đường duy nhất. Nó trả lời câu hỏi thẳng hơn nhiều.
Cách thứ tư là biểu đồ phân tán: mỗi tháng là một chấm, trục ngang là chi phí quảng cáo, trục đứng là doanh số. Nhìn đám chấm có xếp thành hàng không.
Khi nào biểu đồ hai trục vẫn chấp nhận được?
Biểu đồ hai trục không bị cấm. Nó hữu ích khi người xem đã quen với cả hai đại lượng và chỉ cần thấy thời điểm của các biến động, như lượng mưa và lượng khách mỗi tháng của một quán ven biển.
Nếu dùng, hãy làm rõ hai trục bằng màu trùng với màu đường, ghi tên trục rõ ràng, và bắt đầu cả hai trục từ không nếu có thể.
Và đừng để người xem đọc chỗ cắt nhau hay khoảng cách giữa hai đường như thể có ý nghĩa. Thêm một dòng ghi chú nếu cần.
Nếu bạn phải giải thích quá nhiều để người xem khỏi hiểu sai, đó là dấu hiệu nên đổi sang cách trình bày khác.
Một câu hỏi khi nhận báo cáo có biểu đồ hai trục
Khi nhận một báo cáo có biểu đồ hai trục, nhất là từ người đang muốn bạn chi thêm tiền, hãy hỏi: anh chị có thể vẽ riêng từng đường, hoặc quy về cùng gốc được không.
Người trình bày trung thực sẽ vui vẻ làm. Nếu câu chuyện vẫn đứng vững, bạn tin hơn. Nếu câu chuyện yếu đi nhiều, bạn biết phần thuyết phục ban đầu đến từ đâu.
Mình không nghĩ phần lớn người vẽ biểu đồ hai trục có ý lừa. Nhưng hình thức này quá dễ tạo ra ấn tượng mạnh hơn dữ liệu cho phép.
Hai sợi chỉ căng song song trên khung thêu trông như một cặp, nhưng chúng có thể được căng từ hai cuộn hoàn toàn khác nhau.
Câu hỏi thường gặp
Chỉ số hoá dữ liệu là gì?
Là quy một chuỗi số liệu về một mốc chung, thường lấy kỳ đầu bằng một trăm, rồi mỗi kỳ sau thể hiện bằng tỷ lệ so với mốc đó. Nhờ vậy hai chuỗi khác đơn vị so được tốc độ thay đổi trên cùng thang.
Biểu đồ phân tán có ưu điểm gì so với hai trục tung?
Biểu đồ phân tán cho thấy trực tiếp mối quan hệ giữa hai đại lượng, không phụ thuộc cách chỉnh thang theo thời gian. Nếu các chấm không xếp thành hàng, mối liên hệ yếu dù đường thời gian trông khớp.
Hai đại lượng cùng đơn vị có nên vẽ hai trục không?
Không nên. Cùng đơn vị thì vẽ trên cùng một trục để người xem so trực tiếp độ lớn. Hai trục cho cùng đơn vị gần như chỉ gây hiểu lầm.
Làm sao nhận ra thang trục đã bị chỉnh?
So điểm bắt đầu và khoảng của hai trục. Nếu một trục bắt đầu từ không và trục kia bắt đầu từ một số lớn, hoặc khoảng hai trục chênh nhau bất thường, hình dạng hai đường đã bị ảnh hưởng mạnh bởi cách chọn.
Có nên dùng biểu đồ hai trục trong báo cáo gửi ngân hàng?
Nên tránh nếu có cách khác. Người đọc tài chính thường nghi ngờ biểu đồ hai trục. Hai biểu đồ riêng hoặc bảng số rõ ràng tạo lòng tin hơn.
